Question

5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個英文字母，現(xiàn)把它們排成一排，且元音字母A和E不相鄰，則共有種排法．

1. A.
   36
2. B.
   72
3. C.
   78
4. D.
   114

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意，用插空法，先將A、E之外的3個字母進(jìn)行全排列，排好后，有4個空位，將A和E安排在空位中，由排列公式計算兩步的情況數(shù)目，進(jìn)而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，元音字母A和E不相鄰，則先將其他3個字母進(jìn)行全排列，有A₃³=6種情況，
而這3個字母排好后，有4個空位，將A和E安排在空位中，有A₄²=12種情況，
則不同的排法種數(shù)為12×6=72種；
故選B．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵要掌握用插空法解決不相鄰問題的方法．