5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個英文字母，現(xiàn)把它們排成一排，且元音字母A和E不相鄰，則共有種排法．


  1. A.
    36
  2. B.
    72
  3. C.
    78
  4. D.
    114
B
分析：根據(jù)題意，用插空法，先將A、E之外的3個字母進行全排列，排好后，有4個空位，將A和E安排在空位中，由排列公式計算兩步的情況數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，元音字母A和E不相鄰，則先將其他3個字母進行全排列，有A33=6種情況，
而這3個字母排好后，有4個空位，將A和E安排在空位中，有A42=12種情況，
則不同的排法種數(shù)為12×6=72種；
故選B．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵要掌握用插空法解決不相鄰問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個英文字母，現(xiàn)把它們排成一排，且元音字母A和E不相鄰，則共有（　�。┓N排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2001～2002學(xué)年度 第一學(xué)期 教學(xué)目標(biāo)檢測 高三數(shù)學(xué) 題型：022

有紅、黃、綠三種卡片各5張，每種顏色的5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個字母，若每次取出4張，要求字母不同且顏色齊全，則共有________種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

有紅、黃、綠三種卡片各5張，每種顏色的5張卡片上分別寫有A、B、C、D、E五個字母，若每次取出4張，要求字母不同且顏色齊全，則共有________種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

在5張卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5，將它們混和，然后再任意排列成一行，則得到的數(shù)能被2或5整除的概率是

[　　]

A．0.2
B．0.4
C．0.6
D．0.8

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