Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足a₁=1，（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，可知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)可求，結(jié)合已知進(jìn)而可求a_n
（2）由（1），利用錯(cuò)位相減可求數(shù)列的和
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185436751196509/SYS201310241854367511965017_DA/4.png">，
所以數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．…（2分）
所以．…（4分）
因?yàn)閍_n＞0，所以（n∈N^*）．…（6分）
（2）由（1）知，，所以．…（7分）
所以，①…（8分）
則，②…（9分）
①-②得，…（11分）
==…（12分）
=．…（13分）
所以．…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，錯(cuò)誤相減求解數(shù)列的和是數(shù)列求和的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要注意掌握