已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；     
②若α⊥γ，β⊥γ則α∥β
③若m∥α，n∥β，m∥n 則α∥β  
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中真命題是（　�。�
分析：利用直線與平面垂直的性質(zhì)可判斷①④；利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系可判斷②與③．
解答：解：①∵m⊥α，m⊥β，
∴α∥β（垂直于同一條直線的兩個平面平行），故①正確，可排除C；
②教室中的東墻面與地面垂直，北墻面與地面垂直，但東墻面與北墻面并不平行，故②錯誤，可排除A；
③設(shè)α∩β=l，m?β，n?α，m∥n∥l，則m∥α，n∥β，m∥n 也成立，故③錯誤可排除B；
④若m⊥α，m∥β，可作m′?β，使m∥m′，則m′⊥α，由面面垂直的判定定理可知α⊥β，故④正確．
故選D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查直線與平面垂直的性質(zhì)及間中直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；④若m⊥α，n⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，則n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面．給出以下四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為
2
2
．

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