三個平面，三條直線a,b,c共點，知：且。求證: 兩兩互相垂直.
證明見解析
本試題主要考查了面面垂直的判定的問題。利用線面垂直的判定和面面垂直的判定定理即可。
證明: 且b,c相交，，所以，而同理。
考核線面垂直的判定與面面垂直的判定。較容易。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=，N為AB上一點，AB=4AN， M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，平面，底面為矩形，.
（Ⅰ）當時，求證：；
（Ⅱ）若邊上有且只有一個點，使得，求此時二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，以下命題中真命題的個數(shù)為
①垂直同一條直線的兩條直線平行；
②到定點距離等于定長的點的軌跡是圓；
③有三個角是直角的四邊形是矩形；
④自一點向一條已知直線引垂線有且只有一條。
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點P是它的體對角線BD1上一動點，則|AP|+|PC|的最小值是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a平面，點P，那么過點P且平行于直線a的直線（  ）
A．只有一條，不在內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C．只有一條，且在內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、表示兩條直線，、表示兩個平面，下列命題中真命題是（    ）
A．若,則,B．若,,則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，若點（異于點）是棱上一點，則滿足與所成的角為的點的個數(shù)為
                                                   
A．0B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，平面，，且是邊長為2的等邊三角形，與平面所成角的正弦值為.
（Ⅰ）在線段上存在一點F，使得面，試確定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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