Question

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中、均為常數(shù)，且）
（I）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（II）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經濟效益，當?shù)卣�府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．

Answer 1

（I）
（II）
（III）可以預測這種海鮮將在9月，10月兩個月內價格下跌

（1）欲找出能較準確反映數(shù)學成績與考試序次關系的模擬函數(shù)，主要依據是呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升，中間幾次連續(xù)下降的趨勢，故可從三個函數(shù)的單調上考慮，前面兩個函數(shù)沒有出現(xiàn)兩個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間，應選f（x）=（x-1）（x-q）²+p為其成績模擬函數(shù)．
（2）由題中條件：f（0）=4，f（2）=6，得方程組，求出p，q即可，從而得到f（x）的解析式
（3）利用導數(shù)即可預測該果品在哪幾個月份內價格下跌．
解：I）根據題意，應選模擬函數(shù)   --------------4分
（II），，,得：
所以---------------------------8分
（III），令
又,在上單調遞增，在上單調遞減.-------11分
所以可以預測這種海鮮將在9月，10月兩個月內價格下跌. -------12分