Question

（2013•自貢一模）集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}，則 M∩N（　�。�

A．{0}

B．{2}

C．?

D．{x|2≤x≤7}

Answer 1

分析：解絕對值不等式求出集合M，解二次不等式求出集合N，利用交集是定義求出M∩N即可．

解答：解：因為|x-3|＜4，所以-1＜x＜7，所以M={x|-1＜x＜7}；
因為x²+x-2＜0，所以-2＜x＜1，所以N={x|x²+x-2＜0，x∈Z}={-1，0}；
則 M∩N={x|-1＜x＜7}∩{-1，0}={0}．
故選A．

點評：本題考查不等式的解法，求集合的交集的運算，注意集合中元素的限制條件，否則容易出錯，是高考常會考的題型．