Question

下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（ ）
①a•b=b•a②a•b=0，a≠0，⇒b=0
③a•b=b•c且a≠0，b≠0，則a=c
④a≠0，b≠0，c≠0，則•c=a•
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，①正確．
若=0，則有可能，故②不正確．
若 =，則有可能   且，故③不正確．
由于  表示一個(gè)與共線的向量，而表示一個(gè)與共線的向量，故④中的等式不一定成立．
解答：解：根據(jù)向量的性質(zhì)可得=，故①正確．
若=0，且 ≠，則= 或 ，故②不正確．
若 =，≠，，則有 ，或  且，故③不正確．
因?yàn)? 是一個(gè)實(shí)數(shù)，故  表示一個(gè)與共線的向量；同理，表示一個(gè)與共線的向量，
故④中的等式不一定成立，故④不正確．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，注意向量的數(shù)量積與實(shí)數(shù)的乘積的區(qū)別．