Question

已知函數(shù)，其圖象過點
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：
（Ⅰ）因為
所以


                                                   ……3分
又函數(shù)圖象過點，所以，即
又，所以                                          ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，
得到函數(shù)的圖象，可知
因為，所以，因此，
故，
所以上的最大值和最小值分別為和         ……12分
點評：三角函數(shù)中公式比較多，要靈活選用公式，并且要注意各個公式的適用條件.