【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a2n+b，且a1=3．
（1）求a、b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a2n+b，且a1=3．

∴a1=2a+b=3，a2=4a+b﹣（2a+b）=2a，a3=（8a+b）﹣（4a+b）=4a，

∴公比q= =2．

∵ ，

∴a=3，b=﹣3．

∴an=32n﹣1


（2）bn= = ，

Tn= （1+ + +…+ ）①

Tn= （ + +…+ + ）②

①﹣②得： Tn= （1+ + +…+ ﹣ ）= [ ]

= （2﹣ ﹣ ）= （1﹣ ﹣ ），

∴Tn= （1﹣ ﹣ ）．


【解析】（1）由等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a2n+b可分別求出a1，a2，a3。因?yàn)樗鼈兊墓认嗤纯汕蟪鯽和b的值。
（2）由（1）問(wèn)可知bn代入Tn，用錯(cuò)位相減法即可求出。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（A） （B） （C） （D）

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（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客消費(fèi)每超過(guò)600元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性抽出3個(gè)小球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球則打6折，若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒(méi)有摸到紅球，則不打折；
方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個(gè)紅球，立減200元．
（1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費(fèi)恰好滿(mǎn)1000元，則該顧客選擇哪種抽獎(jiǎng)方案更合適？

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A.
B.
C.
D.

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