Question

已知函數(shù)y=f（x），將f（x）的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，然后把所得的圖象沿著x軸向左平移

π

2

個單位，這樣得到的是y=

1

2

sinx的圖象，那么函數(shù)y=f（x）的解析式是（　�。�

A．f(x)= 1 2 sin( x 2 - π 2 )	B．f(x)= 1 2 sin(2x+ π 2 )
C．f(x)= 1 2 sin( x 2 + π 2 )	D．f(x)= 1 2 sin(2x- π 2 )

Answer 1

對函數(shù)y=

1

2

sinx的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應(yīng)有的結(jié)論．
把y=

1

2

sinx的圖象沿x軸向右平移

π

2

個單位，得到解析式y=

1

2

sin(x-

π

2

)的圖象，
再使它的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的

1

2

倍，就得到解析式f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)的圖象，
故函數(shù)y=f（x）的解析式是 f(x)=

1

2

sin(2x-

π

2

)，
故選D．