【題目】過兩點(diǎn)A（1，0），B（2，1），且圓心在直線x﹣y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

【答案】（x﹣1）2+（y﹣1）2=1
【解析】解：∵點(diǎn)A（1，0）、B（2，1），
∴直線AB的斜率為k= =1，線段AB的中點(diǎn)為（ ， ），
由此可得AB的垂直平分線的斜率k′=﹣1
∴線段AB的垂直平分線的方程為y﹣ =﹣（x﹣ ），化簡(jiǎn)得y=﹣x+2，
∵點(diǎn)A、B在圓上，且圓心在直線x﹣y=0上，
∴解方程組 ，得 ，
可得圓心的坐標(biāo)為（1，1），
圓的半徑為r=|AC|= =1，
∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．
所以答案是：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－ln x，a∈R.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．

(2)討論f(x)的單調(diào)性．

(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 ）f（log2 ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時(shí)，f（x）=（ ）x﹣6，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m）， = +（t2+1） ， =﹣k + ，m∈R，k、t為正實(shí)數(shù)．
（1）若 ∥ ，求m的值；
（2）若 ⊥ ，求m的值；
（3）當(dāng)m=1時(shí)，若 ⊥ ，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了調(diào)研學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)是否有關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的94名學(xué)生中，有54名學(xué)生的物理成績(jī)較好，有40名學(xué)生的物理成績(jī)較差；在成績(jī)較差的95名學(xué)生中，有32名學(xué)生的物理成績(jī)較好，有63名學(xué)生的物理成績(jī)較差．根據(jù)以上的調(diào)查結(jié)果，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法可知，約有________的把握認(rèn)為“學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)有關(guān)系”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

是否需要志愿 性別

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

  1. 估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
  2. 能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
  3. 根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察以下各等式：

tan 30°＋tan 30°＋tan 120°＝tan 30°·tan 30°·tan 120°，

tan 60°＋tan 60°＋tan 60°＝tan 60°·tan 60°·tan 60°，

tan 30°＋tan 45°＋tan 105°＝tan 30°·tan 45°·tan 105°.

分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出表示的一般規(guī)律，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4500人.為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間(單位:h)的樣本數(shù)據(jù).

(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)?

(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4 h的概率.

(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4 h,請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”?

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過4h

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4h

總計(jì)

附:

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

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