【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

圓的方程為圓心，半徑，根據(jù)題意，若四邊形面積最小，當圓心與點的距離最小時，即距離為圓心到直線的距離最小時，切線長最小，切線長為， ， 圓心到直線的距離為，直線方程為，即，解得所求直線的斜率為，故選C.

【方法點晴】本題主要圓的方程與性質以及圓與直線的位置關系，屬于難題. 解決解析幾何中的最值問題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用曲線的定義和平面幾何的有關結論來解決，非常巧妙；二是將曲線中最值問題轉化為函數(shù)問題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調性法以及均值不等式法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線：，圓上的點到直線的距離小于2的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等關系已知滿足且，則下列選項中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，右頂點、上頂點分別為A，B，直線AB被圓O：x2+y2=1截得的弦長為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點B且斜率為k的動直線l與橢圓C的另一個交點為M， =λ（ ），若點N在圓O上，求正實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若關于的不等式的解集是，求，的值；

（2）設關于的不等式的解集是，集合，若，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業(yè)如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為雙曲線： 的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線的左、右支交于點，若， ，則該雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】，設雙曲線的左焦點為，連接，由對稱性可知， 為矩形，且，故，故選B.

【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出，從而求出;②構造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．

【題型】單選題
【結束】
12

【題目】點到點， 及到直線的距離都相，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知向量，又點，，，.

（1）若，且，求向量；

（2）若向量與向量共線，常數(shù)，求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點到點， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設，則有，化簡得，當時，符合題意；當時，，有，，則，所以選D．

考點：1、點到直線的距離公式；2、拋物線的性質．

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數(shù)形結合思想，屬于中檔題，到點和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯(lián)系起來，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結束】
13

【題目】在極坐標系中，已知兩點， ，則， 兩點間的距離為__________．

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