設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值為( 。
分析:根據(jù)極限的定義,
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
可化為2
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
(x0+△x )-(x0-△x)
,從而可解.
解答:解:由題意,
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
=2
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
(x0+△x )-(x0-△x)
=2f′(x0
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題以函數(shù)可導(dǎo)為載體,考查函數(shù)的極限的定義,理解極限的定義是解題的關(guān)鍵,一定要注意比值的分子是函數(shù)值的增量,分母是相應(yīng)自變量的增量.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于(  )
A、f′(x0
B、f′(-x0
C、-f′(x0
D、-f(-x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)在x0可導(dǎo),則
lim
t→0
f(x0+t) -f(x0-3t)
t
=( 。
A、f'(x0
B、-2f'(x0
C、4f'(x0
D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    f′(x0
  2. B.
    f′(-x0
  3. C.
    -f′(x0
  4. D.
    -f(-x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
的值為( 。
A.
1
2
f′(x0)
B.-
1
2
f′(x0)
C.2f'(x0D.-2f'(x0

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