（本題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為（＞0），公比為（），前項(xiàng)和為80，其中最大的一項(xiàng)為54，又它的前項(xiàng)和為6560，求和．

 

，．

【解析】

試題分析：由題意知，可解得．再由＞0，，知該數(shù)列為遞增數(shù)列，即該數(shù)列的最大項(xiàng)為，由已知得，聯(lián)立方程組即可計(jì)算出和．

試題解析：由，故且

，整理得，．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030206011858999809/SYS201503020601236838292095_DA/SYS201503020601236838292095_DA.005.png">＞0，，等比數(shù)列為遞增數(shù)列，所以前項(xiàng)中最大項(xiàng)為，所以．

所以，和，解之得，，．

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校4位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得30分，答錯(cuò)得-30分；選乙題答對(duì)得10分，答錯(cuò)得-10分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　�。�
A、24B、36C、40D、44

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設(shè)偶函數(shù)對(duì)任意都有 ,且當(dāng)時(shí)，,則（ ）

A．10 B． C．-10 D．

 

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已知為等差數(shù)列,為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知平面向量 ，且與反向，則等于 （ ）

A． B．或 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆西藏拉薩中學(xué)高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三個(gè)不同的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則_________．

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）

A． B． C． D．

 

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若向量，， ·=0，則___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省福州市高三上學(xué)期第三次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知平面向量若函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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