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(Ⅰ)求證：當a≥1時，不等式ex－x－1≤對于x∈R恒成立；

(Ⅱ)對于在(0，1)中的任一個常數a，問是否存在x0＞0使得ex0－x0－1＞成立？如果存在，求出符合條件的一個x0；否則說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然常數，a∈R．
（Ⅰ）討論a=1時，f（x）的單調性、極值；
（Ⅱ）求證：當a=1時，f（x）＞g（x）+
1
2
；是否存在實數a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3-x2+ax-a(a∈R)
（1）當a=-3時，求函數f（x）的極值；
（2）求證：當a≥1時，函數f（x）的圖象與x軸有且只有一個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+
a
x
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（1）求證：當a=1時，函數y=f（x）在區(qū)間[
2
2
，1]上單調遞增；
（2）當a＞0時，函數y=f（x）在x∈（0，1]上是否有最大值和最小值，如果有，求出函數的最值以及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求證：當a≥1時，不等式ex-x-1≤
ax2e|x|
2
對于n∈R恒成立．
（2）對于在（0，1）中的任一個常數a，問是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤
ax02ex0
2
成立？如果存在，求出符合條件的一個x0；否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數a≠0，數列{an}是首項為a，公比為-a的等比數列，記bn=anlg|an|（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，
求證：當a≠-1時，對任意自然數n都有Sn=
alg|a|(1+a)2
[1+（-1）n+1（1+n+na）an]．

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