設命題p：實數(shù)x滿足x2-4x+3＜0，q：實數(shù)x滿足
lg(5-x)＞0
2x2-5x+3≤(
1
2
)3
，若p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．
先看命題p
由x2-4x+3＜0得（x-3）（x-1）＜0．
解得1＜x＜3．
說明p對應的x∈（1，3）…．（3分）
再看命題q
由
lg(5-x)＞0
2x2-5x+3≤(
1
2
)3
?
5-x＞1
x2-5x+3≤-3
．
解得2≤x≤3．…（8分）
說明q對應的x∈[2，3]
因為p∧q為真，所以p真q真，取交集得x∈[2，3）．
故實數(shù)x的取值范圍為[2，3）…．（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，a∈R；命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，
（1）求命題p，q的解集；
（2）若a＜0且?p是?q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0

（1）若a=
5
2
，若p∧q假，p∨q真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＞0）命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6＜0
x2+2x-8＞0

（1）若a=1，且p∩q為真，求實數(shù)x的取值范圍
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
|x+1|＞3
．
（1）若a=1，且p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）非p是非q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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