【題目】過點(diǎn)的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于，

（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的方程

（2）當(dāng)最小時(shí)，求的方程

（3）當(dāng)面積取到最小值時(shí)，求的方程

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設(shè)，，由為的中點(diǎn)，求出，再寫方程. （2）設(shè)所求直線的方程為，求出，，表示出，用均值定理即可

（3）設(shè)直線的截距式方程為，由用均值定理即可.

解：（1）設(shè)，，

∵為的中點(diǎn)，

∴，，

∴由截距式得的方程為：，

即；

（2）設(shè)所求直線的方程為，由題意知，

令可得，令可得，

即，.

∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，取最小值為12，

即直線的方程為；

（3）由題意設(shè)直線的截距式方程為，

∵直線過，

∴，

∴，∴.

當(dāng)且僅當(dāng)即且時(shí)取等號(hào)，

∴的面積，

∴面積的最小值為12，此時(shí)直線的方程為，

即直線的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于7%的概率；

（Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過7%的概率；

（Ⅲ）由圖判斷，從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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A. B.

C. D.

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