設(shè)數(shù)列滿足 ，且數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列。

（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（II）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，說明理由。

解：由題意得：

 ＝ ；

由已知得公比   

（2）

，所以當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。

又，  所以當(dāng)時(shí)，

又，  所以不存在，使。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中為常數(shù)，且、0.（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足條件:,,,且數(shù)列是等差數(shù)列.

（1）設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）若, 求;

（3）數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)?并求出該項(xiàng)的值.      

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足條件:,,,且數(shù)列是等差數(shù)列.

(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若, 求;

(3)數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)?并求出該項(xiàng)的值.          

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