在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形的內(nèi)切圓面積為，外接圓面積為，則，推廣到空間幾何中可以得到類似結(jié)論：若正四面體的內(nèi)切球體積為，外接球體積為，則（   ）
A．B．C．D．
D
平面上，若兩個(gè)正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積的比為1：4，則它們的半徑比為1：2，類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的外接球的半徑比為1：3，則它以體積比為 1：27，故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=，且，以BD為折線，把折起，使平面，連AC。
（1）求異面直線AD與BC所成角大��；
（2）求二面角B-AC-D平面角的大�。�
（3）求四面體ABCD外接球的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    )
（A）        （B）     （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積等于_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形滿足∥，，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面，為的中點(diǎn).

（Ⅰ）求四棱的體積；
（Ⅱ）證明：∥面；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動點(diǎn)E， F，且，則四面體的體積              

第12題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐的底面半徑為
A．B．C．D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面中的角的內(nèi)角平分線分面積所成的比, 將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐中，平面平分二面角且與交于,　則類比的結(jié)論為______________．

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