Question

5、有下列四個(gè)命題：①若事件A，B是互斥事件，則A，B是對(duì)立事件；
②若事件A，B是對(duì)立事件，則A，B是互斥事件；
③若事件A是必然事件，則P（A）=1；
④若事件A，B是互斥事件，則P（A∪B）=1；
其中正確的命題序號(hào)是（　�。�

A、①③

B、②③

C、①③④

D、②③④

Answer 1

分析：①根據(jù)對(duì)立事件與互斥事件的定義進(jìn)行判斷，互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，對(duì)立事件：必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫對(duì)立事件．所以互斥不一定對(duì)立．
②對(duì)立事件：必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫對(duì)立事件，所以兩件事對(duì)立則一定互斥．
③由必然事件的定義得，必然事件一定發(fā)生所以其概率為1．
④若事件A，B是互斥事件，則它們的和事件不一定是必然事件．

解答：解：①由互斥事件與對(duì)立事件的定義可知①不正確
②由互斥事件與對(duì)立事件的定義可知②正確
③由必然事件的定義可得③正確
④若事件A，B是互斥事件，則P（A∪B）可能等于1也可能比1�。�故④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件，其中必有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)互斥事件叫對(duì)立事件．