【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對角線折起．設折起后點的位置為，并且平面 平面.給出下面四個命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【答案】B

【解析】

利用折疊前四邊形中的性質(zhì)與數(shù)量關(guān)系，可證出，然后結(jié)合平面 平面，可得平面，從而可判斷①③；三棱錐的體積為，可判斷②；因為平面，從而證明，再證明平面，然后利用線面垂直證明面面垂直.

①，

，

，

，

平面 平面，且平面 平面 ，

平面，

平面，

，

故不成立，故①錯誤；

②棱錐的體積為，故②錯誤；

③由①知平面，故③正確；

④由①知平面，

又平面，

，

又，且、平面，,

平面，又平面,

平面 平面，故④正確.

故選：B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中，，分別是 的中點，，為棱上的點．

（1）證明：；

（2）是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，說明點的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= e﹣ax（a＞0）．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x= 處的切線方程；
（2）討論方程f（x）﹣1=0根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個檔次，生產(chǎn)最低檔次的利潤是8元/件；每提高一個檔次，利潤每件增加2元，每提高一個檔次，產(chǎn)量減少3件，在相同時間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件．問：在相同時間內(nèi)，生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤？（最低檔次為第一檔次）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

（1）從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率；

（2） 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7日，4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式: ，

參考數(shù)據(jù):

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，點M是線段EC的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點G為棱A1B1上任意一點，則直線AE與直線FG所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （a＞b＞0）如圖，已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2 ， 離心率為 ，點A是橢圓上任一點，△AF1F2的周長為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（﹣4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記 ，若在線段MN上取一點R，使得 ，則當直線l轉(zhuǎn)動時，點R在某一定直線上運動，求該定直線的方程．

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