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點P是圓x2+y2=1上的動點，它與定點（3，0）的連線段的中點的軌跡方程是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    （x+3）2+y2=4
  4. D.
    （x-3）2+y2=4
A
分析：設出線段中點的坐標，利用中點坐標公式，求出P的坐標，代入的方程即可確定線段中點的軌跡方程．
解答：設線段中點的坐標為（x，y），P的坐標（a，b），
因為線段的中點是P與（3，0）的中點，
所以滿足，
所以，
因為P是圓x2+y2=1上的動點，
所以（2x-3）2+（2y）2=1，
即：，
所以所求線段的中點的軌跡方程是．
故選A．
點評：本題是中檔題，考查曲線的軌跡方程的求法，注意所求點的坐標與動點坐標的關系是解題的關鍵，考查轉化思想，計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=4上一動點，定點Q（4，0）．
（1）求線段PQ中點的軌跡方程；
（2）設∠POQ的平分線交PQ于R，求R點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知點P是圓x2+y2=1上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸于點Q，設
OM
=
OP
+
OQ

（1）求點M的軌跡方程
（2）求向量
OP
和
OM
夾角的最大值，并求此時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上任意一點，過點P作y軸的垂線，垂足為Q，點R滿足
RQ
=
3
PQ
，記點R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設A（0，1），點M、N在曲線C上，且直線AM與直線AN的斜率之積為
2
3
，求△AMN的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知兩點A（0，-3），B（4，0），若點P是圓x2+y2-2y=0上的動點，則△ABP面積的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（
3
，0），長軸長為4．
（1）求橢圓C的方程，
（2）點P是圓x2+y2=b2上第一象限內的任意一點，過P作圓的切線與橢圓C交于Q（x1，y1），R（x2，y2）（y1＞y2）兩點．①求證：|PQ|+|FQ|=2．②求|QR|的最大值．

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