已知數(shù)列{an},an=2n,則++…+=   
【答案】分析:由數(shù)列的通項公式an=2n,得到數(shù)列{}是首項為,公比為的等比數(shù)列,列舉出所示式子的各項,利用等比數(shù)列的前n項和公式化簡,即可得到結(jié)果.
解答:解:由題意得:數(shù)列{an}為首項是2,公比為2的等比數(shù)列,
由an=2n,得到數(shù)列{an}各項為:2,22,…,2n,
++…+=++…+,
∴數(shù)列{}是首項為,公比為的等比數(shù)列,
++…+=++…+==1-
故答案為:1-
點評:此題考查了等差數(shù)列的前n項和公式,其中確定出數(shù)列{}是首項為,公比為的等比數(shù)列是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
a1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)

(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(II)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
,且對任意n∈N*,都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

(1)求證:數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Tn
4
15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a 1=
2
5
,且對任意n∈N+,都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2

(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=an•an+1,Tn=b1+b2+b3+…+bn,求證:Tn
4
15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)
,a 1=-
1
2
,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則S2013=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項和為Sn,計算S1,S2,S3的值,由此推出計算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案