【題目】已知圓,直線,若直線上存在點(diǎn)，過點(diǎn)引圓的兩條切線,使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

【答案】D

【解析】

由題意結(jié)合幾何性質(zhì)可知點(diǎn)P的軌跡方程為，則原問題轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離小于等于半徑，據(jù)此求解關(guān)于k的不等式即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍.

圓C（2,0），半徑r＝，設(shè)P（x，y），

因?yàn)閮汕芯�，如下圖，PA⊥PB，由切線性質(zhì)定理，知：

PA⊥AC，PB⊥BC，PA＝PB，所以，四邊形PACB為正方形，所以，｜PC｜＝2，

則：，即點(diǎn)P的軌跡是以（2,0）為圓心，2為半徑的圓.

直線過定點(diǎn)（0，－2），直線方程即，

只要直線與P點(diǎn)的軌跡（圓）有交點(diǎn)即可，即大圓的圓心到直線的距離小于等于半徑，

即：，解得：，

即實(shí)數(shù)的取值范圍是）.

本題選擇D選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間：

（1）

（2）．

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【題目】某火鍋店為了了解氣溫對(duì)營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份其中5天的日營業(yè)額y(單位：萬元)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位：℃)的數(shù)據(jù)，如下表：

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；

(2)判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，若該地1月份某天的最低氣溫為6 ℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額；

(3)設(shè)該地1月份的日最低氣溫X～N(μ，σ2)，其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2，求P(3.8＜X≤13.4)．

附：①回歸方程中，＝，=﹣.

②≈3.2，≈1.8.若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.682 7，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.954 5.

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【題目】在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 （ ）

A. 種 B. 種 C. 種 D. 種

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；

(2)設(shè)E為側(cè)棱PC上的一點(diǎn)，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角的余弦值．

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為 ，過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于兩點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)相鄰）.

(Ⅰ)若，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

(Ⅱ)過兩點(diǎn)分別作曲線的切線，兩切線交于點(diǎn)，求與面積之積的最小值.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為. 已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）試問軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為邊長為2的菱形，，，面面，點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得面，并說明理由；

（2）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸交于點(diǎn)，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.

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