有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

    (A)（0,）    (B)（1,）

    (C) (,）    (D) （0,）

 

 

【答案】

 【答案】A

【命題立意】本題考查了學(xué)生的空間想象能力以及靈活運用知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。

【解析】根據(jù)條件，四根長為2的直鐵條與兩根長為a的直鐵條要組成三棱鏡形的鐵架，

有以下兩種情況：（1）地面是邊長為2的正三角形，三條側(cè)棱長為2，a，a，如圖，此時a可以取最大值，可知AD=，SD=，則有<2+，即，即有a<

綜上分析可知a∈（0,）

(2)構(gòu)成三棱錐的兩條對角線長為a，其他各邊長為2，如圖所示，此時a>0;

 

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，
6
+
2
）
B、（1，2
2
）
C、（
6
-
2
，
6
+
2
）
D、（0，2
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是
（0，
6
+
2
）
（0，
6
+
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué) 題型：選擇題

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是（   ）

A．（0,）    B．（1,）    C．（0,）     D．(,） 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

    (A)（0,）    (B)（1,）

    (C) (,）    (D) （0,）

 

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有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是

    (A)（0,）    (B)（1,）

    (C) (,）    (D) （0,）

 

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