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　 已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值。設函數。

　 （1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

　 （2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點。

【解析】（1）設，則；

　　　　 又的圖像與直線平行　 　　　

　　　 又在取極小值，　 　　，　　

　　 ，　　　 ；

　　 ，　 設

　　 則

　　 　　　　 ；　　　

　 （2）由，

　　　 得　 　　　

　　 當時，方程有一解，函數有一零點；

　　 當時，方程有二解，若，，

　　　 函數有兩個零點；若，

　　 ，函數有兩個零點；

　　　 當時，方程有一解,　 , 函數有一零點　　　

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-2　矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=6及對應的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-2　矩陣與變換．
已知二階矩陣M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

　　已知tanq=t(t≠0),且sinq=,則角q在 (　)

　　A．第一,二象限

　　B．第二,三象限

　　C．第三,四象限

　　D．第一,四象限

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

　　已知tanq=t(t≠0),且sinq=,則角q在 (　)

　　A．第一,二象限

　　B．第二,三象限

　　C．第三,四象限

　　D．第一,四象限

 

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科目：高中數學 來源： 題型：


　　已知：二次函數的圖象過點，且。
　�。�1）求：的解析式；
　�。�2）若數列滿足，且，求：數列的通項公式；
　�。�3）對于（2）中的數列，求證：①；②。

　

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