考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷二次函數(shù)的開口方向及對稱軸，然后根據(jù)對稱軸與已知區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行求解函數(shù)的最值，進(jìn)而可求值域
解答：
解：y=x2-2ax+1的圖象開口向上，對稱軸為x=a，
①當(dāng)a＜0時，y=x2-2ax+1在[0，2]上單調(diào)遞增，
ymin=1，ymax=5-4a，
∴函數(shù)的值域為[1，5-4a]；
②當(dāng)a＞2時，函數(shù)在[0，2]上單調(diào)遞減，
ymin=5-4a，ymax=1，
∴函數(shù)的值域為[5-4a，1]；
③當(dāng)0≤a≤1時，y=x2-2ax+1在[0，a]上單調(diào)遞減，在[a，2]上單調(diào)遞增，
ymin=a2-2a×a+1=1-a2，ymax=5-4a，
此時函數(shù)的值域為[1-a2，5-4a]；
④當(dāng)1＜a≤2時，y=x2-2ax+1在[0，a]上單調(diào)遞減，在[a，2]上單調(diào)遞增，
ymin=a2-2a×a+1=1-a2，ymax=1，
此時函數(shù)的值域為[1-a2，1]；
綜上，當(dāng)a＜0時，函數(shù)的值域為[1，5-4a]；當(dāng)a＞2時，函數(shù)的值域為[5-4a，1]；當(dāng)0≤a≤1時，函數(shù)的值域為[1-a2，5-4a]；
當(dāng)1＜a≤2時，函數(shù)的值域為[1-a2，1]．
故答案為：當(dāng)a＜0時，函數(shù)的值域為[1，5-4a]，
當(dāng)a＞2時，函數(shù)的值域為[5-4a，1]；
當(dāng)0≤a≤1時，函數(shù)的值域為[1-a2，5-4a]；
當(dāng)1＜a≤2時，函數(shù)的值域為[1-a2，1]．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．
