設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+S6=2S9,求數(shù)列的公比q.

     

思路分析：因?yàn)榈缺葦?shù)列的前n項(xiàng)和公式中涉及公比,所以可設(shè)數(shù)列的基本量,根據(jù)條件列方程即可解得.

    解:設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公比為q,

    則當(dāng)q=1時(shí),S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1,顯然不滿足S3+S6=2S9,

∴q≠1.

∴+=2·.

∴q3(2q6-q3-1)=0.

∵q≠0,

∴2q6-q3-1=0,即(2q3+1)(q3-1)=0.

∵q≠1,∴2q3+1=0.

∴q=-.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2+a5=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（　�。�
A、
a5
a3
B、
S5
S3
C、
an+1
an
D、
Sn+1
Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，巳知S10=∫03（1+2x）dx，S20=18，則S30=
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6：S3=3，則S9：S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S6
=（　�。�
A、
1
2
B、
7
3
C、
8
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，若
S6
S3
=3，則
S9
S3
=
7
7
．

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