Question

某林場去年底森林木材儲存量為330萬m³．若樹木以每年25％的增長率生長，計劃從今年起，每年底要砍伐的木材量為x萬m³，記今年底的木材儲存量為a₁，第n年底的木材儲存量為a_n．

(1)求a₁，并寫出a_n與a_n－1(n≥2)的關(guān)系式；

(2)求證數(shù)列{a_n－4x}是首項為a₁－4x公比為的等比數(shù)列，并求出a_n；

(3)為了實現(xiàn)經(jīng)過20年木材儲存量翻兩番的目標，每年底砍伐的木材量x的最大值是多少？(x精確到0.1萬m³，參考數(shù)據(jù)：1.25²⁰≈86.7且1.25¹⁹≈69.4)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　 　　 　　即證 　　 　　(3)即 　　 　　 　　 　　每年底最多砍伐木材量為79.6萬m2．