求由拋物線，直線所圍成的圖形的面積.


解 由，得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和，所求圖形分成兩塊，

分別用定積分表示面積

，.

故面積=

==.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


  設(shè)函數(shù)的圖象上兩個(gè)相鄰的最低點(diǎn)之間的距離為.

  (1)求函數(shù)的最大值，并求出對(duì)應(yīng)的值；

 （2）若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸翻折后得到.求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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若復(fù)數(shù) ()是純虛數(shù)，則=          .

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甲方是一農(nóng)場(chǎng)，乙方是一工廠，由于乙方生產(chǎn)須占用甲方的資源，因此甲方有權(quán)向乙方索賠以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定凈收入，在乙方不賠付的情況下，乙方的年利潤(rùn)（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關(guān)系 ．若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方元（以下稱為賠付價(jià)格）．

（1）將乙方的年利潤(rùn)（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤(rùn)的年產(chǎn)量；

（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)

的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列程序框圖的輸出結(jié)果為

A.          B.   C.          D.

                 i>2013?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ），使，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖．

圖1－6

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

 

 

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

a

b

女

c

d=10

55

合計(jì)

n

(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中．采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次．記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：χ2＝

P(χ2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

 

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