Question

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=（m , n）與向量b=（1,-1）夾角為，則（0，]的概率是                          （  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的所有事件數(shù)6×6，∵m＞0，n＞0，
∴向量a=（m , n）與向量b=（1,-1）不可能同向．∴夾角θ≠0．∵θ∈（0，】
a.b≥0，∴m-n≥0，即m≥n．
當m=6時，n=6，5，4，3，2，1；
當m=5時，n=5，4，3，2，1；
當m=4時，n=4，3，2，1；
當m=3時，n=3，2，1；
當m=2時，n=2，1；
當m=1時，n=1．
∴滿足條件的事件數(shù)6+5+4+3+2+1=21,故概率為，選C
考點：本題主要考查了向量知識，向量觀點在數(shù)學．物理等學科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體，能與中學數(shù)學教學內(nèi)容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意知本題是一個古典概型，根據(jù)分步計數(shù)原理可以得到試驗發(fā)生包含的所有事件數(shù)，滿足條件的事件數(shù)要通過列舉得到，題目大部分內(nèi)容考查的是向量的問題，這是一個綜合題