若直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直線b，則


  1. A.
    a∥b或a與b異面
  2. B.
    a∥b
  3. C.
    a與b異面
  4. D.
    a與b相交
B
分析：利用線面平行的性質(zhì)，先判斷直線a分別與平面α，平面β的兩條直線平行，進而可得兩條交線互相平行，再利用線面平行的判定得到線面平行，從而可知線線平行，由此可得結(jié)論．
解答：過直線a作平面γ，使得γ∩α=c
∵直線a∥平面α，a?γ，γ∩α=c
∴a∥c
同理過直線a作平面γ′，使得γ′∩β=d
∵直線a∥平面β，a?γ′，γ′∩β=d
∴a∥d
∴c∥d
∵c?α，d?β
∴c∥β
∵c?α，α∩β=直線b
∴c∥b
∵a∥c
∴a∥b
故選B．
點評：本題考查的重點是線面平行的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運用線面平行的性質(zhì)得到線線平行，運用線線平行判斷線面平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直線b，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a∥平面α,a平面β,a平面γ,a平面δ,β∩α=b,γ∩α=c,δ∩α=d,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（    ）

①a∥b  ②b∥c  ③c∥d  ④a與d可能相交

A.1                  B.2                    C.3                   D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，錯誤的命題是（�。�

　　A．若直線a平面a ，且a ∥平面b ，則直線a與平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　B．若平面a ∥平面b ，點A∈a ，則點A到平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　C．兩條平行直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

　　D．兩條異面直線分別在兩個平行平面內(nèi)，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

、在下列命題中，

①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；

②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；

③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；

④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過a且與b平行。

其中正確命題的序號是                 。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案