已知，則的值為    ．
【答案】分析：分別利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知的兩等式，聯(lián)立化簡(jiǎn)后的式子求出sinαcosβ及cosαsinβ的值，然后把所求的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦，將求出的sinαcosβ及cosαsinβ的值代入即可求出值．
解答：解：由已知可得：①，
②，
由①②得，sinαcosβ=，cosαsinβ=，
∴．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 4. 已知，則的值為    （）

A．              B．             C．            D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知，則的值為

A．            B．                C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知，則的值為（    ）

A.    B.    C.     D

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型：填空題

在中，已知，則的值為        ．

 

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