（12分）已知復(fù)數(shù)滿足，復(fù)平面內(nèi)有RtΔABC，其中∠BAC=90°，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，如圖所示，求z的值。

                      

 

 

 

【答案】

解法一：由，得A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）。

由，得B點(diǎn)坐標(biāo)為（）

由，得B點(diǎn)坐標(biāo)為（）

再有，

且

可得

得。

解法二：容易驗(yàn)證恒成立，

由于，即為，

將其變形為，

化簡(jiǎn)得，從而得到。

 

【解析】略

 

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已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖形是（    ）

A    圓           B   橢圓         C     雙曲線        D    直線

 

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已知復(fù)數(shù)滿足（i是虛數(shù)單位），若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則點(diǎn)Z的軌跡為　　　         （    ）

 A．雙曲線的一支   B．雙曲線          C．一條射線        D．兩條射線

 

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(本小題滿分12分)

    已知復(fù)數(shù)滿足.求復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡.

 

 

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已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的圖形

是          

 

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