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（2011•寶坻區(qū)一模）設函數f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，則函數g（x）=f（x）-log2x的零點個數為（　�。�
分析：令g（x）=0，得到方程f（x）=log2x，然后分別作出函數y=f（x）與y=log2x的圖象，觀察交點的個數，即為函數g（x）的零點個數．
解答：解：g（x）=0得f（x）=log2x，在同一坐標系下分別作出函數y=f（x）與y=log2x的圖象，
如圖：
由圖象可知兩個圖象共有3個交點，
則函數g（x）=f（x）-log2x的零點個數為3個．
故選C．
點評：本題考查函數與方程問題，求解此類問題的基本方法是令g（x）=0，將函數分解為兩個基本初等函數，然后在同一坐標系下，作出兩函數的圖象，則兩函數圖象的交點個數，即為函數零點的個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）一口袋中裝有編號為1.2.3.4.5.6.7的七個大小相同的小球，現從口袋中一次隨機抽取兩球，每個球被抽到的概率是相等的，用符號（a，b）表示事件“抽到的兩球的編號分別為a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）總共有多少個基本事件？用列舉法全部列舉出來；
（Ⅱ）求所抽取的兩個球的編號之和大于6且小于10的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）如圖，△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E，F分別為DB，CB的中點，
（1）證明PE∥平面ABC；
（2）證明AE⊥BC；
（3）求直線PF與平面BCD所成的角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(cosa，sina)，
a
∥
b
，則tan（a+
π
4
）（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）數列{an}為正項等比數列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n≥2），則此數列的前4項和S4=
15
2
15
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)一模）設函數f（x）=sinx+cos（x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
3
2
，且a=
3
2
b，求角B的值．

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