Question

某班上午要上語文、數(shù)學(xué)、英語、體育各一節(jié)，體育課既不在第一節(jié)也不在第四節(jié)，共有不同的排法數(shù)（ ）
A．24
B．22
C．20
D．12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，是組合問題；再排語文、數(shù)學(xué)、英語，在剩下的3節(jié)課中排這3科，是排列問題；進(jìn)而由乘法原理，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，有C₂¹種排法，
再將語文、數(shù)學(xué)、英語排在剩下的3節(jié)課中，有A₃³種排法，
由乘法原理可得，共有C₂¹•A₃³=12種不同的排法，
故選D．
點評：本題考查組合、排列數(shù)公式的運用，處理此類問題時，要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素．