在棱長不a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為（ ）

A．
B．a
C．a
D．a
【答案】分析：連接A1C、MC，三棱錐A1-DMC就是三棱錐C-A1MD，利用三棱錐的體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可求出點(diǎn)C到平面A1DM的距離．
解答：解：連接A1C、MC可得
=
△A1DM中，A1D=，A1M=MD=
∴=
三棱錐的體積：
所以d  
（設(shè)d是點(diǎn)C到平面A1DM的距離）
∴=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查了立體幾何中點(diǎn)、線、面的距離的計(jì)算，屬于中檔題．運(yùn)用體積計(jì)算公式，進(jìn)行等體積轉(zhuǎn)換來求點(diǎn)到平面的距離，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱A1B1和B1C1的中點(diǎn)．
（1）求二面角B1-BF-E的大�。�
（2）求點(diǎn)D到平面BEF的距離．
（3）能否在棱B1B上找到一點(diǎn)M，使DM⊥面BEF？若能，請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置；若不能，請(qǐng)說明理由．

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在棱長不a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式a
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式a
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式a

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在棱長不a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面A1DM的距離為（ ）

A．
B．a
C．a
D．a

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