極坐標系下，曲線ρcos（θ-）=與曲線ρ=2交于A、B兩點，則線段AB的長度等于    ．
【答案】分析：先把曲線和直線的極坐標方程化為普通方程，再利用|AB|=2 （d為圓心到直線的距離）即可得出答案．
解答：解：∵曲線ρ=2，∴ρ2=4，化為普通方程：x2+y2=4，圓心C（0，0），半徑r=2．
∵曲線ρcos（θ-）=，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，∴普通方程為x+y-2=0．
圓心C（0，0）到直線的距離d==，
∴|AB|=2 =2 =2．
故答案為：2．
點評：充分理解|AB|=2 （d為圓心到直線的距離）是解題的關(guān)鍵．當然也可以先把交點A、B的坐標求出來，再利用兩點間的距離公式即可求出．
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（選做題）直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數(shù)方程為
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•通州區(qū)一模）在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為：
x=1+cosα
y=sinα
(α為參數(shù))；在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系下，曲線C的極坐標方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省唐山市高三年級第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

       直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

   （1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

   （2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

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