Question

曲線y=sinx+e^x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是（　　）

A．x-3y+3=0

B．x-2y+2=0

C．2x-y+1=0

D．3x-y+1=0

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后得到在x=0處的導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率，最后根據(jù)點(diǎn)斜式可求得直線的切線方程．

解答：解：∵y=sinx+e^x，
∴y′=e^x+cosx，
∴在x=0處的切線斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴y=sinx+e^x在（0，1）處的切線方程為：y-1=2x，
∴2x-y+1=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，解此題的關(guān)鍵是要對(duì)函數(shù)能夠正確求導(dǎo)，此題是一道基礎(chǔ)題．