Question

電子計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制，它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表：

十進(jìn)制	1	2	3	4	5	6	7	8	…
二進(jìn)制	1	10	11	100	101	110	111	1000	…

根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)二進(jìn)制為五位數(shù)時(shí)，能表示的十進(jìn)制中最大的數(shù)是________．

Answer 1

31
分析：根據(jù)表可以得到二進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化十進(jìn)制的數(shù)，10=1×2¹+0，11=1×2¹+1，100=1×2²+0×2¹+0×2⁰，…；當(dāng)二進(jìn)制為五位數(shù)時(shí)，表示十進(jìn)制中表示的數(shù)最大時(shí)，則二進(jìn)制數(shù)是11111，根據(jù)規(guī)律即可求得十進(jìn)制表示的數(shù)．
解答：根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)二進(jìn)制為五位數(shù)時(shí)，能表示的十進(jìn)制中最大的數(shù)，
此時(shí)二進(jìn)制數(shù)是11111，能表示十進(jìn)制是：2⁴+2³+2²+2¹+1=16+8+4+2+1=31．
故答案為：31．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排序問題與算法的多樣性，關(guān)鍵是正確觀察圖表，理解二進(jìn)制的數(shù)寫成十進(jìn)制的數(shù)的方法．