Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則Z=2x-y的最小值是（　　）

• A．1
• B．0
• C．-1
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的平行直線，將直線平移，由圖知過A（-

1

2

，

1

2

）時，截距最大，此時z最小．

解答：解：平面區(qū)域如圖，
三個“角點(diǎn)”坐標(biāo)分別為O（0，1），A（-

1

2

，

1

2

），B（0，1），
在角點(diǎn)A（-

1

2

，

1

2

）處直線Z=2x-y的截距-z取得最小值-

3

2

，
所以Z_min=-

3

2

．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查畫不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域、結(jié)合圖，求目標(biāo)函數(shù)的最值．