若實(shí)數(shù)x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．
分析：根據(jù)x+3y=2為定值，直接利用不等式z=1+3x+27y≥1+2
3x•27y
=1+2
3x+3y
，可求出z的最小值．
解答：解：z=1+3x+27y≥1+2
3x•27y
=1+2
3x+3y
=1+2×3=7
當(dāng)且僅當(dāng)3x=27y時(shí)，即x=1，y=
1
3
時(shí)取等號
故z=1+3x+27y的最小值為7
故答案為7
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式，同時(shí)考查了指數(shù)運(yùn)算，注意等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若實(shí)數(shù)x、y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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