Question

要使y=x²-2ax+1在[1，2]上具有單調(diào)性，則a的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)的對(duì)稱軸，函數(shù)在[1，2]上具有單調(diào)性，則區(qū)間在對(duì)稱軸的左側(cè)或右側(cè)．

解答： 解：因?yàn)閥=x²-2ax+1為二次函數(shù)，其圖象對(duì)稱軸為x=a，
函數(shù)在[1，2]上具有單調(diào)性則區(qū)間[1，2]在對(duì)稱軸的左側(cè)或右側(cè)，
所以a≤1或a≥2．
故答案為：a≤1或a≥2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，主要是對(duì)稱性和單調(diào)性，屬于中檔題目，關(guān)鍵是對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的把握．