已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)

(1)試用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
分析:令2x-
π
4
分別等于0,
π
2
,π,
2
,2π,求出五個(gè)對(duì)應(yīng)的(x,y)值,在坐標(biāo)系中描出這五個(gè)點(diǎn),再用平滑的曲線連接,即得函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象.
解答:解:(1)列表:
2x-
π
4
0
π
2
π
2
x
π
8
8
8
8
8
y=sin(2x-
π
4
)
0 2 0 -2 0
描點(diǎn)作圖:
精英家教網(wǎng)
周期等于π,單調(diào)增區(qū)間是[2kπ+
8
,2kπ+
8
],k∈z.
點(diǎn)評(píng):本題考查用五點(diǎn)法作y=Asin(ωx+∅)的圖象,求出圖象上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo),是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=|sin(2x-
π
6
)|,則以下說(shuō)法正確的是(  )
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
3
,
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
π2
),且此函數(shù)的圖象如圖所示,則點(diǎn)(ω,φ)的坐標(biāo)是
 
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx(ω>0)的圖象如圖所示,把y=sinωx的圖象所有點(diǎn)向右平移
3
個(gè)單位后,再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=sin(ωx+1)的最小正周期是
π2
,則正數(shù)ω=
4
4

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