若a＞0，b＞0，且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
因?yàn)閍＞0，b＞0，a≠1，
則若logab＞0成立，當(dāng)a＞1時(shí)，有b＞1；當(dāng)0＜a＜1，有0＜b＜1，則“（a-1）（b-1）＞0”成立；
若“（a-1）（b-1）＜0”，有a＞1且b＞1或0＜a＜1且0＜b＜1則“l(fā)ogab＞0”
故“l(fā)ogab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要條件
故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�
A、2B、3C、6D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且a+b=1．求證：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且4a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，則a+2b的最小值為
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

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