如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯(cuò)誤的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面
C

試題分析：對(duì)于A，由已知可得FG⊥DE, A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因?yàn)镈E平面ABC，所以平面A′FG⊥平面ABC ，故A正確；對(duì)于B，由BC∥DE,DE平面A′DE,  BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE，故B正確；對(duì)于C，S=，當(dāng)A′D⊥平面DEF時(shí)，三棱錐A′-DEF的體積取最大值，即最大值為
=××，所以C錯(cuò)誤，故選C.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知為圓的直徑，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為圓上一點(diǎn)，且．點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn)，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作（ ）
A．1個(gè)B．1個(gè)或無數(shù)個(gè)
C．0個(gè)或無數(shù)個(gè)D．0個(gè)、1個(gè)或無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個(gè)命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，∥，，將沿折起，使平面平面，構(gòu)成三棱錐，則在三棱錐中，下列命題正確的是(   )
A．平面平面B．平面平面
C．平面平面D．平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（  ）
A．當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件
B．當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件
C．當(dāng)時(shí)， “”是“∥”成立的充要條件
D．當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對(duì)角線折起，折后的點(diǎn)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001716819339.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
 
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)為多少時(shí),與平面所成的角為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知平面，，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列能推出的是(          )
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案