若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]沒有實數(shù)根，求k的取值范圍______．
原方程可變?yōu)閤2-3x=
1
4
（3-k），令f（x）=x2-3x，g（x）=
1
4
（3-k），
∵f（x）=x2-3x的對稱軸是x=
3
2
，顯然f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，
則f（x）∈[f（1），f（0）]即f（x）∈[-2，0]，
要使方程在指定區(qū)域無實根，必有
1
4
（3-k）＞0，或
1
4
（3-k）＜-2，
解得k＜3或k＞11．
故答案為k＜3或k＞11．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]沒有實數(shù)根，求k的取值范圍
k＜3或k＞11
k＜3或k＞11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]沒有實數(shù)根，求k的取值范圍________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A.命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”

B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件　

C.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題　

D.命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”

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若方程4（x2-3x）+k-3=0，x∈[0，1]沒有實數(shù)根，求k的取值范圍______．

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