如果(ax+1)9與(x+2a)8的展開(kāi)式中x3的系數(shù)相等，求a的值，并求無(wú)窮等比數(shù)列1，a,a2,a3,…各項(xiàng)的和(其中a≠0).

解析：由已知得=，a≠0，解得a=±,|a|＜1.

當(dāng)時(shí)，1+a+a2+a3+…==;當(dāng)時(shí)，

1+a+a2+a3+…==.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

有下列命題：

①已知a，b為實(shí)數(shù)，若a2－4b≥0，則x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解集．

②當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整數(shù)，則關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0有兩整數(shù)根．

④若a、b都不是整數(shù)，則方程x2＋ax＋b＝0無(wú)兩整數(shù)根．

⑤當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m≤－4，則≤0．

⑥已知a，b為實(shí)數(shù)，若x2＋ax＋b≤0有非空實(shí)數(shù)解，則a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0沒(méi)有兩整數(shù)根，則a不是整數(shù)或b不是整數(shù)．

⑧已知a、b為實(shí)數(shù)，若a2－4b＜0，則關(guān)于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集為空集．

⑨當(dāng)2m－1＞0時(shí)，如果m＞－4，則＞0．

用序號(hào)表示上述命題間的關(guān)系（例（1）與（9）互為逆否命題）：其中（1）___________是互為逆命題；（2）___________互為否命題；（3）___________互為逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

如果(ax＋1)9與(x＋2a)8的展開(kāi)式中x3的系數(shù)相等，求a的值，并求無(wú)窮等比數(shù)列1，a，a2，a3，…各項(xiàng)的和(其中a≠0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果（ax+1）9與（x+2a）8的展開(kāi)式中x3的系數(shù)相等，求a的值，并求無(wú)窮等比數(shù)列1,a,a2,a3,…各項(xiàng)的和（其中a≠0）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果(ax+1)9與(x+2a)8的展開(kāi)式中x3的系數(shù)相等,求a的值,并求無(wú)窮等比數(shù)列1,a,a2,a3,…各項(xiàng)的和(其中a≠0).

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