某公司打算在甲、乙兩地促銷同一種汽車，已知兩地的銷售利潤（單位：萬元）與銷售量（單位：輛）之間的關(guān)系分別為y1=5.06t-0.15t2和y2=2t，其中t為銷售量（t∈N）．公司計劃在這兩地共銷售15輛汽車．
（1）設(shè)甲地銷售量為x，試寫出公司能獲得的總利潤y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求公司能獲得的最大利潤．
（1）設(shè)甲地銷售量為x（臺），則乙地銷售量為15-x（臺），則
y=y1+y2=5.06x-0.15x2+2（15-x）=-0.15x2+3.06x+30 （0≤x≤15，x∈N）；
（2）利潤函數(shù)y=-0.15x2+3.06x+30圖象為開口向下的拋物線
對稱軸為x=10.2，因x∈N，故當x=10時，總利潤y取得最大值，
最大值為ymax=-0.15×102+3.06×10+30=45.6（萬元）．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北穩(wěn)派教育高三上學期強化訓練（三）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

霧霾大氣嚴重影響人們生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和60%，可能的最大虧損率分別為20%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.6萬元.

（1）若投資人用萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，試寫出、所滿足的條件，并在直角坐標系內(nèi)做出表示、范圍的圖形；

（2）根據(jù)（1）的規(guī)劃，投資公司對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能是可能的盈利最大？

 

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