在△ABC中，若對任意k∈R，有|數(shù)學(xué)公式-k數(shù)學(xué)公式|≥|數(shù)學(xué)公式|，則△ABC的形狀是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    等腰三角形或直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析：由題意考查圖形，利用不等式即||≥||，所以，||是點(diǎn)A與直線BC上的點(diǎn)連線得到的線段中，長度最小的一條．
解答：解：如圖：設(shè) =k，則 -k =，不等式即||≥||，
∴||是點(diǎn)A與直線BC上的點(diǎn)連線得到的線段中，長度最小的一條，故有AC⊥BC，
故則△ABC為 直角三角形，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量和、差的模的幾何意義，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把題中條件轉(zhuǎn)化為AC⊥BC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，(x)＞0，＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0114 期中題 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，，a=3，△ABC的面積為6，
(1)求角A的正弦值；
⑵求邊b，c；
⑶若D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d，求d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分13分）在△ABC中，分別為角的對邊，, △的面積為6，

(1)求角的正弦值；    

 ⑵求邊；      

 ⑶（理科生做）若為△內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)到三邊距離之和為,求的取值范圍

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